python实现经典排序算法


以下排序算法最终结果都默认为升序排列,实现简单,没有考虑特殊情况,实现仅表达了算法的基本思想。

冒泡排序

内层循环中相邻的元素被依次比较,内层循环第一次结束后会将最大的元素移到序列最右边,第二次结束后会将次大的元素移到最大元素的左边,每次内层循环结束都会将一个元素排好序。

def bubble_sort(arr):
    length = len(arr)
    for i in range(length):
        for j in range(length - i - 1):
            if arr[j] > arr[j + 1]:
                arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]
    return arr

选择排序

每次内层循环都会得到一个当前最小的元素,并将其放到合适的位置。内层循环第一次结束后会将最小的元素交换到序列首位,第二次结束后会将第二小的元素交换到序列第二位,每次内层循环结束后都会将一个元素放在正确的顺序位置。

def selection_sort(arr):
    length = len(arr)
    for i in range(length):
        min_index = i
        for j in range(i + 1, length):
            if arr[j] < arr[min_index]:
                min_index = j
        arr[i], arr[min_index] = arr[min_index], arr[i]
    return arr

插入排序

类比玩扑克牌时理牌的思想,从第一个元素开始,假设它是已经排好序的。然后开始处理第二个元素,如果比第一个元素小,则将其放到第一个元素左边,否则放在其右边,那么现在前两个元素以及排好序了,之后再依次处理剩余的元素。

def insertion_sort(arr):
    length = len(arr)
    for i in range(1, length):
        pre = i - 1
        current_value = arr[i]
        while pre >= 0 and arr[pre] > current_value:
            arr[pre + 1] = arr[pre]
            pre -= 1
        arr[pre+1] = current_value
    return arr

希尔排序

希尔排序就是将插入排序的改进版本。插入排序中每次逐步比较元素,而希尔排序中则是从一个较大的步数开始比较,最后减小到一步。

def shell_sort(arr):
    length = len(arr)
    gap = length // 2
    while gap > 0:
        for i in range(gap, length):
            pre = i - gap
            current_value = arr[i]
            while pre >= 0 and arr[pre] > current_value:
                arr[pre + gap] = arr[pre]
                pre -= gap
            arr[pre + gap] = current_value
        gap = gap // 2
    return arr

归并排序

先将序列前半部分排好序,再将序列后半部分排好序,之后再将这两部分合并得到最终的序列,具体实现为递归地将序列分为两部分,分别排序后再合并。

def merge(left, right):
    result = []
    while len(left) > 0 and len(right) > 0:
        if left[0] < right[0]:
            result.append(left.pop(0))
        else:
            result.append(right.pop(0))
    if len(left) > 0:
        result.extend(left[:])
    if len(right) > 0:
        result.extend(right[:])
    return result


def merge_sort(arr):
    if len(arr) < 2:
        return arr
    middle = len(arr) // 2
    return merge(merge_sort(arr[:middle]), merge_sort(arr[middle:]))

快速排序

取一个元素,将比它小的元素都移到它左侧,将比它大的元素都移到它右侧,并递归地处理它左侧的序列和右侧的序列。

def partition(arr, left=None, right=None):
    pivot = left
    index = pivot + 1
    for i in range(index, right + 1):
        if arr[i] < arr[pivot]:
            arr[i], arr[index] = arr[index], arr[i]
            index += 1
    arr[pivot], arr[index - 1] = arr[index - 1], arr[pivot]
    return index - 1


def quick_sort(arr, left=None, right=None):
    left = 0 if left is None else left
    right = len(arr) - 1 if right is None else right
    if left < right:
        partition_index = partition(arr, left, right)
        quick_sort(arr, left, partition_index - 1)
        quick_sort(arr, partition_index + 1, right)
    return arr

堆排序

首先构建一个最大堆,最大堆的性质是父节点的值总是大于其左右子节点的值,那么此时根节点的值是最大的,则将其移到序列的最右边。之后将堆中当前最后一个叶节点移到根节点上,因为这可能会不符合最大堆的性质,所以会进行调整,将它与其左右子节点中最大的值进行交换,则相当于将叶节点向下移动,交换过后如果还是不符合性质,则继续进行交换,直到符合性质后,此时的根节点的值就是当前堆中的最大值,将其取出放入序列中正确的位置后继续上述流程处理剩下的节点。

global length2


def heapify(arr, i):
    left = 2 * i + 1
    right = 2 * i + 2
    largest = i
    if left < length2 and arr[left] > arr[largest]:
        largest = left
    if right < length2 and arr[right] > arr[largest]:
        largest = right
    if largest != i:
        arr[i], arr[largest] = arr[largest], arr[i]
        heapify(arr, largest)


def build_max_heap(arr):
    for i in range(len(arr) // 2, -1, -1):
        heapify(arr, i)


def heap_sort(arr):
    global length2
    length2 = len(arr)
    build_max_heap(arr)
    for i in range(len(arr) - 1, 0, -1):
        arr[0], arr[i] = arr[i], arr[0]
        length2 -= 1
        heapify(arr, 0)
    return arr

计数排序

将序列中的元素按照其值放入相应的桶中,之后再按照桶的顺序取出即可,计数排序不需要比较操作。

def counting_sort(arr):
    max_value = max(arr)
    buckets = [0] * (max_value + 1)
    index = 0
    length = len(arr)
    for i in range(length):
        buckets[arr[i]] += 1
    for j in range(max_value + 1):
        while buckets[j] > 0:
            arr[index] = j
            index += 1
            buckets[j] -= 1
    return arr

桶排序

类别计数排序,构造很多桶,但每个桶中能放入值在特定范围内的元素,将序列中的元素按照要求放入各个桶中,再将每个桶中的元素进行排序,最后按照桶的顺序和各个桶中元素的顺序得到最终序列。

def bucket_sort(arr):
    bucket_size = 5
    max_value = max(arr)
    min_value = min(arr)
    bucket_num = (max_value - min_value) // bucket_size + 1
    buckets = {i: [] for i in range(bucket_num)}
    for i in range(len(arr)):
        buckets[(arr[i] - min_value) // bucket_size].append(arr[i])
    result = []
    for i in range(bucket_num):
        insertion_sort(buckets[i])
        result.extend(buckets[i])
    return result

基数排序

按照元素值的特定位进行排序,从低位到高位分别进行排序。

def radix_sort(arr):
    max_value = max(arr)
    max_digit = len(str(max_value))
    dev = 1
    mod = 10
    result = arr[:]
    for i in range(max_digit):
        buckets = {i: [] for i in range(mod)}
        for k in range(len(result)):
            key = (result[k] % mod) // dev
            buckets[key].append(result[k])
        result = []
        for j in range(mod):
            result.extend(buckets[j])
        dev *= 10
        mod *= 10
    return result

上述代码放在这里

参考

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